Моделирование антенной решетки 2х2 в пакете программ CST STUDIO SUITE

В этом примере будет продемонстрирована рекомендуемая последовательность действий, которую необходимо выполнить в программе CST MICROWAVE STUDIO для моделирования антенного устройства. В качестве примера рассматривается микрополосковая антенна круглой формы. Представленные ниже инструкции также применимы для антенн других типов.

Функционал CST MICROWAVE STUDIO позволяет вычислять широкий круг физических величин, но в этом примере основное внимание будет уделено расчету значений S-параметров и получению полей в дальней зоне.

Кроме того, на основе модели одного микрополоскового излучателя будет получено дальнее поле решетки 2x2 прямоугольной формы с применением трех возможных способов. В первом случае расчет поля будет производиться средствами множителя решетки (antenna array) , комбинирующего поле лишь одного излучателя с устанавливаемым А-Ф распределением. Во втором случае модель будет расширена до решетки из четырех антенн, возбуждаемых индивидуальными коаксиальными портами. Для такой конфигурации существует два возможных пути вычисления диаграммы направленности. С одной стороны, вы можете поочередно возбудить каждую из антенн, а затем выполнить комбинирование результатов с установленным А-Ф распределением. С другой стороны, А-Ф распределение может быть установлено заранее, и для расчета поля будет использован лишь один вычислительный цикл. В завершении полученные распределения поля в дальней зоне будут сопоставлены друг с другом.

Пользователю настоятельно рекомендуется предварительно изучить материалы документа «CST MICROWAVE STUDIO Начало работы» и «CST MICROWAVE STUDIO Workflow and Solver Overview» перед работой с данным примером.

Эскиз структуры представлен на рисунке выше, для описания модели используется два материала: подложка (Substrate) и идеальный электрический проводник (Perfect Electric Conductor — PEC). Отдельно описывать воздух около модели нет необходимости, поскольку он будет добавлен автоматически (согласно настройкам фонового материала) при описании открытых граничных условий. Данная процедура выполняется по умолчанию при выборе соответствующего шаблона проекта. Питание патча осуществляется посредством коаксиальной линии.

 

Построение геометрии

Данная инструкция содержит пошаговое описание геометрии структуры, которое для подстраховки дополнено снимками экрана.

Обратите внимание, что команда Undo  (комбинация клавиш Ctrl + z) отменяет последние изменения в истории построения модели.

 

Новый проект

После запуска программы CST STUDIO SUITE появится стартовое окно, которое отображает список недавно открытых проектов и позволяет выбрать для новой модели подходящий класс задач. Для начала работы рекомендуется запустить мастер конфигурации, настраивающий шаблон проекта под анализируемую задачу. Нажмите кнопку Create Project  из раздела New Project для запуска процедуры настройки шаблона.

В появившемся диалоговом окне необходимо выбрать одну из областей решаемых задач: в нашем случае укажите Microwaves & RF. Для подтверждения дальнейших действий используйте двойное нажатие левой клавиши мыши по соответствующим иконкам.

В случае моделирования патч-излучателей используйте следующую последовательность: Antennas | Planar (Patch, Slot, etc.) | Time Domain Solver .

В завершении необходимо установить единицы измерения. В рассматриваемом примере микрополосковой антенны укажите:

Размеры:	мм
Частота:	ГГц
Время:	нсек

В зависимости от спектра решаемых задач вы можете также указать в шаблоне анализируемый частотный диапазон вместе с используемыми мониторами поля. Однако в данном обучающем примере все оставшиеся настройки будут пройдены без изменений. Нажав кнопку Next, вы перейдете к завершающему диалоговому окну, в котором собраны все параметры шаблона:

После нажатия кнопки Finish шаблон проекта будет сохранен и откроется новый проект с установленными настройками. Модуль CST MICROWAVE STUDIO запустится автоматически, поскольку ранее был выбран класс Microwaves& RF.

Обратите внимание: Открыв снова окно File: New and Recent, вы обнаружите ранее описанный шаблон в списке Project Templates. Для работы с новыми проектами из того же класса задач достаточно будет выбрать соответствующий шаблон для запуска CST MICROWAVE STUDIO с необходимыми настройками. Нет необходимости каждый раз задавать шаблон.

Обратите внимание: Все настройки, установленные шаблоном проекта, можно в дальнейшем отредактировать на этапе построения модели. Например, единицы измерения определяются в диалоговом окне Home: Settings | Units , а выбор вычислительного модуля осуществляется в выпадающем списке Home: Simulation | Setup Solver.

 

Настройка параметров рабочей плоскости

На этом этапе необходимо расширить рабочую плоскость до размера моделируемого устройства. Максимальный размер структуры не превышает 60мм вдоль каждой оси координат, поэтому установим протяжённость рабочей плоскости до 100мм. Данные параметры устанавливаются в диалоговом окне, вызываемом командой ленты View:Visibility | Working Plane  | Working Plane Properties.

В этом диалоговом окне укажите размер рабочей плоскости в разделе Size равный 100 (единицы измерения были установлены ранее на мм и отображаются в строке состояния), размер клетки в поле Raster width равный 2 и шаг курсора равный 1 в поле Auto snap factor. Для подтверждения настроек необходимо нажать кнопку OK.

 

Создание подложки

Классически, на первом этапе построения планарных структур выполняется описание подложки. Проще всего использовать для этого прямоугольный брусок из диэлектрика. Пожалуйста, активируйте режим построения бруска с помощью команды ленты Modeling: Shapes | Brick .

Программа предложит указать координаты первой вершины: для ввода численных значений нажмите клавишу Tab, после чего появится следующее диалоговое окно:

В рассматриваемом примере размер подложки составляет 60мм вдоль каждой поперечной оси. Поэтому координаты вершины для первого угла можно установить равными X=-30, Y=-30, а для второго угла X=30, Y=30, полагая, что брусок будет симметричен относительно начала координат. Таким образом, укажите координаты первой точки X=-30, Y=-30 и нажмите OK для подтверждения.

Затем повторите предыдущие шаги для ввода координат второй точки:

1.      Нажмите клавишу Tab

2.      Укажите координаты X=30, Y=30 и нажмите кнопку OK.

Теперь настало время задать высоту бруска. Для этого снова нажмите клавишу Tab, укажите высоту равную -0,7 и нажмите клавишу OK (удобно установить отрицательную высоту подложки). В завершении появится финальное диалоговое окно, в котором будут собраны все настройки:

Внимательно проверьте установленные размеры. Если вы обнаружили ошибки, то внесите изменения в соответствующие поля.

Новому объекту необходимо присвоить свое имя, для чего в поле Name введите “substrate” (как показано на рисунке выше), оставив без изменения компонент, к которому будет принадлежать подложка (component1).

Обратите внимание: присваивание объектов различным компонентам позволяет объединять их в группы, независимые от параметров материала. Однако в данном примере антенну проще представить в виде одного компонента, который в дальнейшем будет расширен до решетки.

В завершении осталось указать параметры материала подложки. Поскольку ранее диэлектрик ещё не был определен, то необходимо вызвать диалоговое окно описания нового материала с использованием команды [New Material…] из выпадающего списка Material:

В появившемся диалоговом окне в поле Material name введите имя нового материала, например Substrate, а в выпадающем списке Type установите его тип: следует выбрать Normal для присваивания свойств диэлектрика. В полях Epsilon и Mue укажите значение диэлектрической и магнитной проницаемостей соответственно. В этом примере необходимо ввести только значение ε=2,33. Для изменения цвета материала обратитесь к разделу Color. В итоге диалоговое окно должно принять вид как на рисунке выше, и для завершения описания нажмите кнопку OK.

Обратите внимание: Теперь материал Substrate доступен в рамках этого проекта для дальнейшего описания других объектов, изготовленных из того же диэлектрика. Для использования данной модели материала в других проектах CST его необходимо добавить в библиотеку с помощью команды Add to material library. Для загрузки материала из библиотеки используйте команду ленты Modelling: Materials | Material Library  | Load from Library.

Вернувшись к диалоговому окну описания бруска, нажмите кнопку OK для подтверждения настроек и построения объекта. Теперь рабочее окно должно принять вид, изображенный на рисунке ниже (нажмите клавишу Space для панорамного режима просмотра)

 

Построение слоя земли

Возбуждение антенны будет осуществляться посредством коаксиального кабеля конечной длины, соединенного со стороны нижней поверхности подложки. По этой причине электрическое граничное условие в плоскости Zmin не сможет создать землю для подложки. Отсюда следует, что в проект необходимо добавить металлический брусок, который будет однозначно определять плоскость земли.

В первую очередь измените точку просмотра подложки с помощью режима вращения, активируемого командой ленты View: Mouse Control | Rotate . Затем осуществите выбор нижней стороны подложки, для чего активируйте инструмент Modeling: Picks | Picks  | Pick Points, Edges or Faces и выполните двойное нажатие левой кнопки мыши по низу подложки. В итоге структура должна принять следующий вид:

Теперь вы можете выполнить экструзию выделенной плоскости, активировав инструмент Modeling: Shapes | Extrude . Появившееся диалоговое окно позволит настроить толщину и материал нового объекта. Особенность CST MICROWAVE STUDIO такова, что область возбуждения структуры должна обладать однородным сечением на протяжении 3−х ячеек сетки в продольном направлении. Поэтому землю в рассматриваемом примере необходимо построить ненулевой толщины, поскольку через нее будет проведен коаксиальный кабель питания. В результате укажите в поле Height высоту 2,1мм равную трем толщинам слоя диэлектрика (полагая, что на слой диэлектрика приходится 1 ячейка сетки). Из выпадающего списка материалов Material выберите идеальный электрический проводник PEC:

После ввода названия нового объекта (например, Ground) в поле Name и подтверждения настроек нажатием кнопки OK структура примет вид, изображенный на рисунке ниже (точка просмотра изменена на первоначальную, со стороны верхней плоскости подложки):

 

Построение патча

Завершив построение слоя земли, перейдем к описанию излучателя цилиндрической формы, расположенного на вершине подложки. Для этого активируйте режим построения цилиндра с помощью команды ленты Modeling: Shapes | Cylinder . По аналогии с описанием бруска, выполненным ранее, нажмите клавишу Tab для численного ввода координат вершины:

Укажите значения X = 0 и Y = 0, поскольку патч будет расположен симметрично относительно подложки. Затем введите значение радиуса (23.2 мм) и высоты (0.07 мм) цилиндра в диалоговых окнах, последовательно появляющихся после нажатий клавиши Tab:

 

Пропустив диалоговое окно ввода внутреннего радиуса цилиндра нажатием клавиши Esc, перед вами появится финальное окно, содержащее все параметры патча:

Из выпадающего списка Material выберите идеальный электрический проводник PEC и введите название (например, patch) в поле Name.

Проверьте все настройки на наличие ошибок и для подтверждения нажмите кнопку OK. Теперь структура должна принять следующий вид:

 

 

Построение коаксиального кабеля

Последним шагом построения геометрии станет создание коаксиального кабеля запитки. Точка питания будет расположена асимметрично относительно патча, и поэтому для удобства работы активируем рабочую систему координат (WCS) с помощью команды ленты Modeling: WCS | Local WCS .

Выполните команду ленты Modeling: WCS | Transform WCS  для перемещения начала системы координат в положительном направлении оси v, что позволит установить новое положение точки запитки. В появившемся диалоговом окне укажите значение 9,2мм в поле DV:

Коаксиальный кабель будет построен из двух цилиндров, определяющих внутренний проводник и изоляцию.

Пожалуйста, активируйте режим построения цилиндра (команда ленты: Modeling: Shapes | Cylinder ). В первую очередь выполните описание изоляции кабеля, используя последовательное нажатие клавиши Tab и пропуская этап описания внутреннего проводника. Внешний радиус цилиндра равен 4мм, а длина в отрицательном направлении оси w составит 2,1+0,7=2,8мм. В выпадающем списке Material выберите материал подложки Substrate. Проверьте все настройки, представленные на рисунке ниже, и нажмите OK для подтверждения построения.

В результате новый цилиндр (component1:solid1) будет пересекаться с объектами, созданными ранее: подложкой (component1:substrate) и слоем земли (component1:ground). Пользователю необходимо выбрать результат пересечения, для чего автоматически откроется диалоговое окно Shape Intersection. В случае конфликта диэлектриков логичнее указать их объединение, активировав действие Add both shapes, а затем нажать OK для подтверждения:

Во втором случае пересечения диэлектрик нового цилиндра должен быть вставлен в PEC слой заземления. Здесь необходимо выбрать действие Insert highlighted shape и нажать OK для его подтверждения:

В ряде случаев для удобства просмотра модели вы можете активировать каркасный режим отображения, представленный на рисунке ниже (используйте комбинацию клавиш Ctrl+w или команду ленты View:Visibility | Wire Frame  для переключения режима):

Внутренний проводник кабеля будет выполнен из идеального проводника (PEC) цилиндрической формы. Постойте новый цилиндр с внешним радиусом 1,12мм и длиной 2,8мм в отрицательном направлении оси w (как в предыдущем случае). На этот раз в выпадающем списке материала изготовления Material выберите PEC, а в поле названия введите имя “feed”. Для подтверждения построения цилиндра нажмите кнопку OK.

Обратите внимание: В этом случае диалоговое окно пересечений не будет открыто, поскольку объект из материала PEC был определен после диэлектрика, с которым он пересекается (Substrate). Это означает, что PEC объекты автоматически заполняют область, пересекаемую с другим объектом.

После нажатия кнопки OK структура примет вид, изображенный на рисунке ниже (опять, для активации/деактивации каркасного режима используйте комбинацию клавиш Ctrl+w или View:Visibility | Wire Frame )

 

Подготовка модели для численного анализа

До текущего момента проводились работы, нацеленные на построение геометрии антенны. Теперь настал черед дополнить модель специальными элементами, необходимыми для работы вычислителя. Например, для расчета значений S-параметров должны быть установлены входные и выходные порты. Также следует определить граничные условия в плоскости стенок расчетной области.

 

Порт

Добавим в модель патч-антенны порт, относительно которого будет рассчитываться коэффициент отражения. Порт эквивалентен случаю присоединения в плоскости его построения бесконечно длинного волновода (коаксиального в рассматриваемом примере).

Волноводный тип порта математически вытягивает сечение до бесконечности. Его поперечный размер должен полностью покрывать всю область пространства, необходимую для создания рабочей моды. В данном случае границы порта явно определены внешним проводником коаксиального волновода в отличие от линий с открытыми границами (например, микрополосковых).

Поэтому самым простым способом описания порта станет выбор торца коаксиального кабеля (см. рисунок ниже) с помощью соответствующего инструмента Modeling: Picks | Picks  | Pick Points, Edges or Faces:

Пользователю осталось присвоить выбранной поверхности свойства порта, для чего выполните команду Simulation: Sources and Loads | Waveguide Port , которая откроет окно настроек:

Здесь вы можете указать число мод, учитываемое портом. В случае простой коаксиальной линии с одним внутренним проводником, как правило, моделируется только одна основная ТЕМ-волна. Поэтому оставьте без изменения настройки, установленные по умолчанию.

Для завершения описания порта нажмите кнопку OK. Теперь внешний вид модели должен выглядеть следующим образом (для вкл./выкл. каркасного режима просмотра используйте комбинацию клавиш Ctrl+w).

 

Настройка частотного диапазона      

Настройку частотного диапазона следует выполнять с должным пониманием, поскольку в случаях анализа во временной и частотной областях используются различные критерии выбора границ диапазона (детали будут представлены ниже).

В рассматриваемом примере стоит задача расчета S-параметров в промежутке от 2 до 3 ГГц. Для его настройки обратитесь к диалоговому окну Simulation | Settings | Frequency  и укажите необходимые значения, после чего нажмите кнопку OK (единица измерения частоты была установлена ранее шаблоном и отображается в строке состояния).

 

Граничные условия

Расчетная область в CST представлена ограниченным объемом, по причине чего пользователю необходимо определить краевые условия, которые будут учитывать взаимодействие модели с окружающим пространством. Откройте диалоговое окно описания граничных условий Simulation: Settings | Boundaries . Текущая комбинация параметров границ отображается в режиме просмотра макета:

В плоскости земли следует использовать электрическое граничное условие, эквивалентное бесконечному PEC объекту. В случае всех остальных границ должны быть установлены открытые Open или Open (add space) условия, моделирующие свободное пространство с противоположной стороны границы. Свободное пространство подразумевает полное поглощение падающих ЭМ волн без возникновения отражения в плоскости границы.

Обратите внимание: как правило, оптимальный режим работы открытых граничных условий реализуется при удалении их от источника поля на расстояние 1/8 длины волны. Границы типа Open (add space) по умолчанию учитывают данное правило и автоматически добавляют необходимый отступ фоновым материалом.

По причине того, что граница Open (add space) расширяет расчетную область только фоновым материалом, ее не следует использовать в тех случаях, когда стоит задача продления до бесконечности поверхности модели, пересекаемой с границей (как в рассматриваемом примере слой подложки и заземления граничит с открытыми границами). В подобных ситуациях используйте границу Open.

Пожалуйста, закройте данное диалоговое окно без изменений.

 

Настройка монитора поля в дальней зоне

При расчете антенны, помимо вычисления значений S-параметров, необходимо знать диаграмму направленности поля на рабочей частоте. Вычислители CST MICROWAVE STUDIO позволяют сохранять распределения полей в дальней зоне с помощью специальных инструментов – мониторов (monitors).

Для их описания обратитесь к диалоговому окну Simultion: Monitors | Field Monitor :

В нем необходимо указать тип записываемого распределения: в нашем случае это будет поле в дальней зоне, для выбора которого в разделе Type следует активировать Farfield/RCS. Затем в разделе Frequency установите частоту 2,4ГГц, после чего нажмите кнопку Apply (единица измерения частоты отображена в строке состояния). Следует отметить, что Вы можете добавлять новые мониторы, каждый раз нажимая Apply для подтверждения новой конфигурации настроек диалогового окна Monitor. Все записываемые поля содержатся в папке Monitors дерева проекта. Для завершения процедуры описания монитора необходимо закрыть диалоговое окно, нажав кнопку ОK.

 

Расчет S-параметров и диаграммы направленности

Возможности CST MICROWAVE STUDIO позволяют пользователю самостоятельно выбирать тот численный метод или тип сеточного разбиения, который окажется самым эффективным для решения рассматриваемой задачи. С другой стороны различные техники численного моделирования можно использовать для верификации полученных результатов. В последующих двух разделах будут рассмотрены преимущества именно такого подхода на примере расчета диаграммы направленности и значений S-параметров средствами временного и частотного вычислителей. Моделирование во временной области использует гексагональный тип разбиения, в то время как расчеты частотным вычислителем выполняются на основе тетрагонального разбиения. В завершении будет представлено сравнение результатов обоих методов.

Обратите внимание, что по причине лицензионных ограничений не все вычислители могут оказаться доступными для вас.

 

Временной вычислитель

 

Выбор частотного диапазона в случае временного моделирования

При проведении моделирования во временной области рекомендуется устанавливать достаточно широкую полосу исследуемых частот (от 20% до 100%). В рассматриваемом случае стоит задача расчета значений S-параметров в диапазоне от 2 до 3ГГц. Центральная частота равна 2,5ГГц, моделируемая полоса занимает 40% от центральной частоты, что попадает в рекомендуемый интервал. Поэтому, Вы можете оставить диапазон от 2 до 3 ГГц без изменений.

Обратите внимание:

1) В случае анализа диапазона частот шириной менее 20% вы можете расширить полосу без потери точности. Подобное увеличение границ позволяет сократить время моделирования до 3−х раз!!

2) В отличие от частотных вычислительных методов нижняя граница диапазона может быть установлена на значение 0Гц без появления в дальнейшем каких-либо проблем, например, связанных с увеличением длительности расчета. Причем, время моделирования временного вычислителя возрастает вдвое при изменении границы с нуля на сравнительно небольшую величину, 0,01 ГГц, например.

 

Настройки временного вычислителя

Настройки вычислителя во временной области устанавливаются в диалоговом окне Home: Simulation | Setup Solver | Time Domain Solver :

Пока вы можете оставить без изменений настройки по умолчанию и нажать Start для запуска моделирования. В нижней части экрана появится индикатор прогресса, содержащий краткую информацию о текущем статусе моделирования. Данная строка автоматически исчезает после завершения работы вычислителя.

В процессе моделирования вкладка Messages будет отображать детали выполняемого моделирования.

Обратите внимание: предупреждающие сообщения или ошибки также заносятся во вкладку Messages в случае их возникновения.

 

Результаты временного моделирования

 

1D Результаты (сигналы в портах ,S-параметры)

Для начала давайте рассмотрим сигналы, регистрируемые портами. Откройте в дереве проекта папку 1D Results и выберите каталог Port signals.

Обратите внимание: За получаемыми результатами можно следить в интерактивном режиме в процессе расчета. Однако, для получения полной информации необходимо дождаться окончания работы вычислителя.

На графике изображены зависимости от времени амплитуд падающей и отраженной волны в сечении порта. Амплитуда падающей названа i1(соответствует номеру порта: 1), амплитуда отраженной волны обозначена в форме o1,1. Как видно из полученной временной зависимости элемент будущей решетки обладает сильным резонансом, что выражается в медленном спаде отраженного сигнала.

Для просмотра значений параметра S11 обратитесь к папке дерева проекта 1D Results | S Parameters и укажите формат отображения результатов в децибелах, используя команду ленты 1D Plot: Plot Type | dB . Ниже представлена полученная зависимость коэффициента отражения:

Определите рабочую частоту патч-антенны. Для этого активируйте маркер на графике, используя команду ленты 1D Plot: Markers | Axis Marker  или команду контекстного меню Show Axis Marker. Теперь переместите маркер в положение минимума S11, который расположен в районе 2,4ГГц (можете применить команду контекстного меню Move axis marker to minimum).

Биения, присутствующие на зависимости коэффициента отражения, обусловлены недостаточным затуханием временного сигнала, поступившего внутрь расчетной области (см. регистрируемые временные сигналы). Амплитуда биений будет возрастать по мере увеличения энергии сигнала, остающегося в расчетной области к моменту завершения работы временного вычислителя. Следует отметить, что данная рябь не влияет на положение резонансной частоты и по этой причине она может быть проигнорирована в рамках рассматриваемого примера. Для получения дополнительной информации обратитесь к разделу критерии точности.

 

2D и 3D результаты (рабочие моды и поля в дальней зоне)

Откройте папку дерева проекта 2D/3D Results | Port Modes | Port для проверки рабочих мод, созданных портом. Вложенная папка e1 содержит результаты электрического поля моды первого порта. После изменения точки просмотра модели и настройки параметров визуализации вы получите похожую картину:

На рисунке также представлен ряд важных характеристик коаксиальной моды: ТЕМ тип волны, постоянная распространения и волновое сопротивление.

Для отображения диаграммы направленности антенны необходимо выбрать соответствующий монитор в папке Farfields дерева проекта. Например, 3D распределение поля на рабочей частоте 2.4 ГГц доступно в папке Farfields | farfield (f=2.4), открыв которую появится зависимость направленности антенны от углов φ и θ.

Обратите внимание: изменение шага дискретизации отображаемого поля (например, до 5 градусов) осуществляется в диалоговом окне FarField Plot: Plot Properties | Properties .

Очевидно из предыдущего рисунка, что направление максимальной мощности излучения лежит вдоль оси z. Следует добавить, что пользователю также доступны другие способы просмотра поля в дальней зоне: в полярных координатах, в декартовых координатах и в виде 2D зависимостей.

 

Критерии точности

Расчет значений S-параметров с помощью вычислителя во временной области содержит следующие два источника численных ошибок:

1. Ошибка округления, вызванная конечной длительностью временных сигналов.

2. Неточности, вызываемые конечным размером сеточного разбиения.

Далее будут даны рекомендации для снижения данных ошибок и повышения точности результатов моделирования.

1. Ошибка округления, обусловленная конечной длительностью временных сигналов.

Первичным результатом работы вычислителя во временной области является временная зависимость распределения поля, сформированного входным гауссовским сигналом. По этой причине сигналы, регистрируемые портами, являются фундаментальными результатами, которые используются для вычисления S-параметров с помощью преобразования Фурье.

Даже если точность расчета временных сигналов была крайне высокой (расчет на сеточном разбиении высокой плотности), числовая погрешность может появиться на этапе преобразования Фурье, предполагающий спад до нулевого уровня всех временных сигналов. Если последнее условие будет нарушаться, то на зависимостях S-параметров появятся биения, сказывающиеся на точности результатов. Величина энергии сигнала, остающаяся в расчетной области по окончании работы временного вычислителя, называется ошибкой округления. Подытоживая все сказанное ранее: амплитуда биений будет возрастать по мере роста ошибки округления.

Обратите внимание: данная рябь зависимости не влияет на положение минимумов или максимумов зависимостей S-параметров. По этой причине можно допустить большую ошибку округления, если стоит задача в поиске положения пика (а не его амплитуды).

Величина ошибки округления устанавливается в поле Accuracy диалогового окна настроек временного вычислителя. По умолчанию используется значение равное -30дБ, что в большинстве случаев позволяет получить результат с достаточной точностью. Однако для точного расчета антенн иногда рекомендуется повысить уровень до -40дБ или -50дБ.

Повышение точности уменьшает ошибку округления результатов, но также повышает время моделирования, и поэтому устанавливать предел Accuracy стоит с особым вниманием. В качестве рекомендации воспользуйтесь таблицей, представленной ниже:

Необходимый уровень точности	Настройка точности (в диалоговом окне вычислителя)
Умеренный	-30дБ
Высокий	-40дБ
Очень высокий	-50дБ

Вы можете также использовать следующее простое правило: при обнаружении значительной ряби в зависимости S-параметров повышайте уровень точности (Accuracy) моделирования.

2. Влияние сеточного разбиения на точность S-параметров

Как правило, ошибки, вызываемые конечным размером сеточного разбиения, сложнее оценивать. Единственный способ удостовериться в точности получаемых значений S-параметров – увеличить разбиение и пересчитать S-матрицу. В случае незначительного различия результатов с изменением сетки можно утверждать о достижении сходимости.

В рассматриваемом примере использовалось сеточное разбиение, автоматически генерируемое экспертной системой, настройки которой были установлены по умолчанию. Самый простой способ проверки точности результатов – это автоматическая адаптация разбиения, активируемая в окошке Adaptive mesh refinement диалогового окна настроек временного вычислителя (Home: Simulation | Setup Solver | Time Domain Solver ):

Обратите внимание, что шаблон проекта, выбранный ранее, изменил стандартную стратегию адаптации на энергетическую (energy-based), которая лучше подходит для анализа планарных структур. Параметры адаптации разбиения доступны в диалоговом окне, вызываемом кнопкой Adaptive Properties…

Теперь запустите вычислитель, нажав кнопку Start.

В этом примере для получения сходящегося результата потребуется два шага адаптации. Это означает, что максимальное отклонение значений S-параметров между первым и вторым вычислительным циклом не превысит 2%.

Результаты сходимости коэффициента отражения S1,1 в процессе адаптации представлены в папке дерева проекта 1D Results | Adaptive Meshing | S-Parameters | S1,1. Для отображения результатов в децибелах используйте команду ленты 1D Plot: Plot Type | dB .:

Для повышения точности результатов вы можете ужесточить критерий сходимости адаптации или начать моделирование с сеткой плотнее. Однако все указанные методики значительно увеличат общее время работы вычислителя, и прибегать к ним рекомендуется только после получения базового проекта антенного устройства. В качестве другого возможного способа проверки решения можно рассматривать выполнение повторного моделирования с использованием совершенно иного вычислительного метода и типа сеточного разбиения, что будет рассмотрено ниже.

 

Вычислитель в частотной области

CST MICROWAVE STUDIO поддерживает целый набор частотных вычислителей, специализирующихся на различных классах задач. Они отличаются не только численными методами решения, но и типом расчетной сетки. Вычислители в частотной области общего назначения могут работать как на гексагональном, так и на тетрагональном сеточном разбиении.

Возможность использования вычислителя в частотной области в рамках единой оболочки может стать очень удобным и простым способом верификации результатов вычислителя во временной области.

 

Копирование результатов временного вычислителя

Перед началом работы с частотным солвером предлагается сохранить зависимости временного вычислителя для дальнейшего сравнения результатов двух численных методов. Чтобы создать копию текущей характеристики необходимо выбрать её в дереве проекта, например 1D Results | S Parameters | S1,1, а затем нажать последовательно комбинацию клавиш для копирования Ctrl+c и для вставки Ctrl+v. Новая копия результатов появится в указанной вами папке дерева проекта. В название копии будет добавлен индекс: S1,1_1. Вы можете переименовать результат на S1,1_TD, используя для этого команду Rename контекстного меню. Для создания нового каталога в дереве проекта используйте команду Add new tree folder контекстного меню. Обратите внимание, что на текущий момент невозможно создать копии 2D или 3D результатов моделирования.

 

Оптимизация структуры под тетрагональный тип разбиения

В дальнейшем для проведения численного моделирования будет использован вычислитель в частотной области общего назначения на базе тетрагонального сеточного разбиения. Данный тип солверов менее эффективен для расчета моделей, содержащих идеально проводящие (PEC) объекты очень малой, но не нулевой толщины, как в случае рассматриваемого патч-излучателя. Поскольку указанный размер оказывает сравнительно малое влияние на получаемые результаты по сравнению со случаем нулевой толщины, то предлагается представить патч в форме 2D PEC листа.

В начале, выберите в дереве проекта необходимый объект (patch) и выделите его нижнюю грань с помощью соответствующего инструмента выбора: Modeling: Picks | Picks  | Pick Points, Edges or Faces. После изменения угла просмотра модель примет следующий вид:

Для построения PEC объекта нулевой толщины на основе выбранной поверхности используется инструмент: Modeling: Shapes | Faces and Apertures  | Shape from Picked Faces:

В появившемся диалоговом окне укажите имя (patch0) и подтвердите построение нажатием кнопки OK. В завершении необходимо удалить модель старого патча (component1 | patch), после чего останется лишь новый излучатель нулевой толщины (component1 | patch0).

Предыдущие результаты моделирования временного вычислителя после изменения модели окажутся неактуальными, и их необходимо будет переписать. По этой причине после внесения изменений появится предупреждающее сообщение:

Нажмите кнопку OK для подтверждения удаления предыдущих результатов (копии результатов не будут удалены из дерева проекта).

 

Настройки частотного вычислителя

Для запуска моделирования в частотной области необходимо изменить текущий активный вычислитель с помощью команды Home: Simulation | Setup Solver | Frequency Domain Solver .

Шаблон проекта, настроенный ранее, автоматически установил свипирование полосы частот (метод General Purpose) и тетрагональный тип сеточного разбиения (выпадающий список Mesh type). Данные настройки заданы по умолчанию и останутся без изменений.

Вычислитель в частотной области рассчитывает значения S-параметров путем решения полевой задачи в различных частотных точках. Затем полученные величины S-параметров используются при проведении свипирования полосы частот для вычисления непрерывного спектра. Настройки частотного солвера, установленные по умолчанию, автоматически определяют необходимое число и положение частотных точек, требуемых для достижения установленного критерия точности во всем частотном диапазоне.

В отличие от временного вычислительного модуля частотный солвер следует использовать вместе с адаптацией сеточного разбиения. В противном случае результаты, полученные на начальном сеточном разбиении, будут обладать низкой точностью. Поэтому соответствующая опция (Adaptive tetrahedral mesh refinement) по умолчанию активирована в диалоговом окне настроек вычислителя. Пожалуйста, укажите в таблице Frequency samples частоту адаптации равной 2,4 ГГц.

Кроме того в целях достижения установленного уровня точности необходимо увеличить максимально возможное число этапов адаптации (Maximum number of passes) до 20 в диалоговом окне Аdaptive Tetrahedral Mesh Refinement, вызываемом кнопкой Properties.

Подтвердите настройки адаптации нажатием кнопки OK. Теперь частотный вычислитель подготовлен для работы, и поэтому нажмите кнопку Start для запуска расчета. На экране появится строка выполнения и кнопка прерывания расчета. Вместе с ними будет отображаться дополнительная информация, кратко сообщающая об этапах работы вычислителя. После достижения установленного уровня точности S-параметров моделирование останавливается. Оба сообщения о статусе и прерывании исчезают при завершении или принудительном прекращении работы вычислителя. В процессе моделирования вкладка Message будет содержать детальную информацию о выполняемом расчете.

На этом этап моделирования завершен, и теперь необходимо обратиться к полученным результатам.

 

Результаты частотного вычислителя

 

1D Результаты (S-параметры)

Максимальная разница между значениями S-параметров, полученных на двух соседних этапах адаптации, представлена в папке дерева проекта 1D Results | Adaptive Meshing | Delta S. На рисунке ниже изображен процесс сходимости для частоты 2.4 ГГц:

Из графика видно, что для достижения установленной точности потребовалось несколько этапов адаптации сетки.

Также как и в случае временного вычислителя, доступ к значениям S-параметров осуществляется из папки дерева проекта 1D Results | S-Parameters, для отображения результатов в децибелах используйте команду ленты 1D Plot: Plot Type | dB .

Определите рабочую частоту излучателя. Для этого активируйте на графике осевой маркер 1D Plot: Markers | Axis Marker , а затем переместите его в минимальную точку зависимости, указывая на резонанс, который для антенны лежит около 2,4ГГц.

 

2D и 3D результаты (Рабочие моды и поля в дальней зоне)

Рассмотрим полученные картины 2D и 3D распределения полей. Откройте папку дерева проекта 2D/3D Results | Port Modes | Port для проверки рабочих мод, созданных портом. Вложенная папка e1 содержит результаты электрического поля моды первого порта. Вызвав для нее контекстное меню, выберите команду Select mode frequency, которая отобразит список частотных точек расчета моды (в нашем случае он будет содержать только частоту 2,4ГГц). Подтвердите выбор нажатием кнопки OK. После корректной ориентации модели и настройки некоторых параметров отображения поля структура примет следующий вид:

На окне также представлен ряд важных параметров моды, таких как тип волны, постоянная распространения и волновое сопротивление. Просмотр мод другого порта осуществляется аналогичным образом.

Помимо резонансной частоты важным параметром антенны является диаграмма направленности.

Для просмотра поля в дальней зоне необходимо обратиться к папке Farfields дерева проекта, содержащей все результаты, определенные ранее мониторами. Например, поле в дальней зоне на частое 2,4 ГГц доступно в папке дерева проекта Farfields | farfield (f=2.4) и отображает зависимость КНД от углов θ и φ (регулировка параметров отображаемого поля выполняется с использованием команды ленты FarField Plot: Plot Properties | Properties ).

Обратите внимание: вы можете уменьшить шаг угла до 5 градусов для повышения точности результатов. Используйте для этого команду ленты FarField Plot | Plot Properties | Properties.

Из диаграммы направленности видно, что максимум излучаемой мощности лежит в положительном направлении оси z. Обратите внимание, что поддерживаются иные способы просмотра диаграммы направленности: в полярных и декартовых координатах, а также в виде 2D распределений.

 

Сравнение результатов

На рисунке ниже представлено сравнение значений S-параметров, полученных с помощью временного вычислителя на гексагональном разбиении и частотного вычислителя с тетрагональной сеткой:

Из рисунка видно, что характер полученных зависимостей качественно совпадает, однако, соответствие не является абсолютно точным. При сравнении двух совершенно различных численных методов следует учесть, что анализ во временной области основан на гексагональном разбиении, а анализ в частотной области на тетрагональном. Следовательно, результаты будут расходиться в деталях, но качественно они обязаны подтверждать друг друга. Различия обусловлены эффектами дисперсии и в рассматриваемом примере главным образом вызваны цилиндрической формой излучателя. Здесь, например, точность финальных результатов крайне чувствительна к начальной плотности тетрагональной сетки. В силу вышесказанного, для повышения точности результатов моделирования, в обоих случаях необходимо повысить плотность начального сеточного разбиения, что в дальнейшем приведет к лучшей сходимости зависимостей.

 

Решетка антенных излучателей

Далее будет выполнено построение антенной решетки из четырех элементов, в основе которых лежит конструкция излучателя, рассмотренного ранее. В следующих разделах внимание будет сосредоточено только на процедуре расчета поля в дальней зоне. Все остальные характеристики могут быть проанализированы способами, описанными ранее.

Обратите внимание, что дальнейшие операции будут выполнены на примере временного солвера. Однако данная последовательность действий также применима для частотного вычислителя и рассчитанных им полей в дальней зоне.

Поле решетки излучателей будет получено тремя способами. В начале, поле одного патч-излучателя пересчитается средствами множителя решетки. В дальнейшем структура достроится до физической решетки 2x2, после чего расчет поля выполнится путем комбинирования результатов последовательного возбуждения элементов, а также средствами одновременного возбуждения всех патч-антенн.

 

Множитель решетки

Вы можете получить диаграмму направленности решетки идентичных элементов на этапе постобработки, используя для этого лишь дальнее поле одного патч-излучателя.

В дальнейшем модель будет расширена до решетки 2x2, и поэтому процедуру постобработки лучше выполнять для вычисления поля решетки тех же размеров. Выберите папку дерева проекта Farfields | farfield (f=2.4) [1], после чего откройте диалоговое окно параметров поля в дальней зоне, используя для этого команду ленты FarField Plot: Plot Properties | Properties .В появившемся диалоговом окне обратитесь во вкладку Array и выберите командную кнопку Antenna array для активации множителя решетки.

Затем, по нажатию кнопки Properties, откроется диалоговое окно, в котором необходимо задать прямоугольный тип решетки 2x2, лежащей в плоскости XY, с расстоянием между излучателями равным 60мм (исходя из размеров подложки) и фазовым сдвигом в +90 градусов.

После настройки параметров решетки и нажатия кнопки Update Antenna List в таблице Antenna List (список излучателей решетки) появятся координаты элементов и соответствующие им амплитуды и фазы поля.

Обратите внимание: для редактирования списка антенн можно использовать кнопку Edit antenna list. С ее помощью появляется возможность расчета решеток не только прямоугольной формы с постоянным шагом и фазовым сдвигом. Данный инструмент позволяет добавлять элементы или регулировать их параметры, создавая любое амплитудно-фазовое распределение.

Подтвердите настройки нажатием кнопки OK для расчета поля в дальней зоне установленной решетки. Из рисунка ниже следует, что компоновка решетки вместе с постоянным фазовым сдвигом в +90 градусов образуют не только усиливающую суперпозицию, но и слегка поворачивают основной лепесток в отрицательном направлении осей x и y.

Обратите внимание: вы можете изменить шаг угла построения диаграммы направленности до 5 градусов для повышения точности отображаемых результатов (используйте для этого команду ленты FarField Plot: Plot Properties | Properties )

Попробуйте определить другие компоновки решеток и проследить за изменениями в диаграмме направленности. Данный инструмент множителя решетки позволяет быстро и эффективно создавать различные комбинации без необходимости перезапуска моделирования.

Для дальнейшей работы необходимо деактивировать множитель решетки: в диалоговом окне параметров дальнего поля (вызывается с помощью команды ленты FarField Plot: Plot Properties | Properties) выберите вкладку Antenna Array и переключите командную кнопку на отображение поля одной антенны, нажав Single antenna.

 

Построение геометрии решетки

Для построения решетки необходимо выполнить трансляцию компонента, в состав которого входит патч-антенна. Данная процедура также применима как для единичных объектов, так и для групп выбранных элементов, в том числе принадлежащих разным компонентам.

Перед началом работы, пожалуйста, отключите локальную систему координат, выполнив команду Modeling: WCS | Local WCS .

Теперь в папке Components дерева проекта выберите компонент component1 и для всех объектов, входящих в его состав, выполните операцию трансформации с помощью команды ленты Modeling: Tools | Transform | Translate . В появившемся диалоговом окне выберите функцию Translate и установите перемещение вдоль оси X на -60 (используются глобальные единицы измерения: мм) согласно размеру одного элемента.

Для группировки всех перемещаемых объектов в новом компоненте необходимо, во-первых, активировать опцию копирования, установив флажок в окошке Copy, а во-вторых, активировать опцию группировки в другом компоненте, установив флажок в окошке Component. Затем из выпадающего списка Component нужно выбрать новый компонент для перемещения (component2), указав в списке [New component].

Для подтверждения всех действий нажмите кнопку OK.

После изменения модели результаты моделирования, полученные ранее, будут уже не действительны. По этой причине появится информационное диалоговое окно, предлагающее удалить их. Подтвердите это действие нажатием кнопки OK.

Теперь CST MICROWAVE STUDIO выполнит копирование выбранных объектов в указанном направлении и создаст новый компонент, содержащий все элементы нового патч-излучателя.

Модель из двух излучателей должна принять вид, изображенный на рисунке ниже:

Повторите, пожалуйста, описанные ранее действия по трансформации на расстояние 60мм в отрицательном направлении оси Y для обеих компонент (component1 и component2). Структура должна принять вид, представленный на рисунке ниже:

В завершении осталось построить порты возбуждения новых антенн. Здесь будет использоваться та же последовательность действий, что и в случае описания порта 1: вначале выбирается область, покрываемая портом (торцы цилиндров коаксиального проводника), а затем выбранной поверхности присваиваются свойства порта, опять же с одной рабочей модой.

 

Комбинирование результатов

Вычисление поля в дальней зоне решетки может выполняться на этапе постобработки, путем комбинирования полей излучателей. Это означает, что сперва будет выполнено поочередное возбуждение всех портов, расчет дальнего поля каждого элемента в составе решетки, а затем проведено комбинирование результатов моделирования с установленным амплитудно-фазовым распределением.

 

Настройка вычислителя и запуск моделирования

Как было отмечено ранее, доступ к диалоговому окну настроек временного вычислителя осуществляется с помощью команды ленты Home: Simulation | Setup Solver | Time Domain Solver .

Из выпадающего списка Source type выберите All ports для поочередного возбуждения всех портов. Адаптацию сеточного разбиения следует деактивировать, сняв галочку в окошке Adaptive mesh refinement. Теперь нажмите кнопку Start для запуска моделирования. На экране опять появится шкала выполнения текущего этапа численного моделирования.

Внимание: такой способ анализа модели требует проведения четырех (по числу портов и мод) вычислительных циклов, т.е. электромагнитная задача будет решена четыре раза, каждый раз для другого порта.

После окончания работы вычислителя в дерево проекта будут добавлены распределения поля в дальней зоне каждого излучателя в составе решетки. Они во многом схожи с полем одиночной антенны. На рисунке ниже представлена зависимость КНД от углов θ и φ. Обратитесь к папке дерева проекта Farfields | farfield (f=2.4) [1] для просмотра поля, создаваемого первым портом.

 

Комбинирование результатов

Более значимый интерес представляют картины поля в случае совместной работы излучателей с установленным амплитудно-фазовым распределением. С целью получения подобных величин в CST MICROWAVE STUDIO предусмотрена функция комбинирования результатов Combine Results, доступ к которой осуществляется с помощью команды ленты Post Processing: Combine Results .

В появившемся диалоговом окне представлен список всех портов и всех рабочих мод, для которых выполняется настройка распределения фаз и амплитуд. Использование того же режима работы, что и в случае множителя решетки, позволит сравнить результаты двух подходов к расчету диаграммы направленности. По этой причине первая антенна обладает фазой +90 градусов, третья антенна фазой -90 градусов, а вторая и четвертая – 0 градусов:

Обратите внимание: по умолчанию наименование нового монитора генерируется автоматически, исходя из установленной комбинации полей. Однако, отключив опцию Automatic labeling, вы можете указать свое имя.

Для подтверждения настроек необходимо нажать кнопку Combine, в результате чего в дереве проекта появится новая вложенная папка farfield (f=2.4) [1[1,90]+2[1,0]+3[1,−90]+4[1,0]]. После обращения к ней на экране появится распределение поля в дальней зоне, картина которой во многом повторяет случай с множителем решетки:

Как вы видите, функция комбинирования значительно экономит время на получение результата, поскольку она не требует перезапуска вычислителя: необходимо лишь ввести значения амплитуд и фаз, и получить новое результирующее поле.

 

Совместное возбуждение

Другим возможным способом вычисления дальнего поля решетки станет одновременное возбуждение всех четырех портов. В таком случае для получения результатов потребуется один вычислительный цикл, т.е. одно решение электромагнитной задачи. Однако амплитудно-фазовое распределение должно быть установлено заранее, перед запуском вычислителя.

Обратите внимание: в случаях совместного возбуждения портов всегда выполняется преобразование фазового сдвига между источниками в постоянные временные задержки. При пересчете фаз во временные величины используется опорная частота (phase reference frequency), устанавливаемая пользователем. Поэтому, для корректного моделирования дальнего поля референсная частота должна быть идентична частоте поля монитора (см. детали далее).

Активирование совместного возбуждения портов осуществляется в диалоговом окне настроек временного вычислителя (Home: Simulation | Setup Solver | Time Domain Solver ): в нем необходимо выбрать опцию Selection из выпадающего списка Source type:

Описание параметров источников выполняется в диалоговом окне Excitation Selection, вызываемом с помощью кнопки Excitation List:

В рассматриваемом случае будет выполняться возбуждение всех источников, для чего в таблице необходимо поставить галочки напротив каждого порта. Настройка амплитудно-фазового распределения будет доступна только после выбора в выпадающем списке Excitation позиции Simultaneous excitation, подтверждающей совместное возбуждение. В поле Phase reference frequency введите значение референсной частоты равное 2,4ГГц, что позволит сравнить результаты моделирования с полями, рассчитанными в предыдущих разделах. Как и ранее, все антенны будут запитаны с единичной амплитудой и значениями фаз, равными 90, 0, -90 и 0 градусов. Пожалуйста, проверьте настройки и нажмите OK для их подтверждения.

И наконец, для запуска моделирования нажмите кнопку Start диалогового окна временного вычислителя. На экране появится шкала выполнения текущего этапа численного моделирования.

После окончания расчета в папке дерева проекта Port Signals появятся все сигналы, регистрируемые портами: для выбора входных сигналов используйте команду Select Curves контекстного меню. На рисунке ниже представлена временная задержка между возбуждающими импульсами, обусловленная фазовым сдвигом между излучателями:

Результаты совместного моделирования поля в дальней зоне содержатся в папке дерева проекта Farfields | farfield (f=2.4) [1[1.0,90]+2[1.0,0.0]+3[1.0,−90.0]+4[1.0,0.0],[2.4]]. После ее выбора на экране появится распределение поля в дальней зоне в зависимости от углов θ и φ. Как и полагалось, распределение полностью идентично результатам комбинирования поля четырех отдельно рассчитанных источников, полученным ранее.

Обратите внимание: в случае совместного возбуждения портов амплитуда и фаза спектра нормированного сигнала порта отображается в форме F-параметров и активных S-параметров. Такой режим работы солвера не позволяет применить классический способ расчета S-параметров.

 

Заключение

В данной инструкции был представлен рабочий процесс вычисления S-параметров и поля в дальней зоне средствами CST MICROWAVE STUDIO. Ниже будут отмечены все ключевые моменты, которые были рассмотрены в этом документе и выполнению которых рекомендуется придерживаться при моделировании антенных устройств:

1. Выбор и настройка шаблона проекта

2. Построение геометрии (в рассмотренном случае описание подложки и проводников планарного устройства)

3. Описание волноводного порта

4. Настройка частотного диапазона

5. Настройка мониторов поля (в дальней зоне в данном примере)

6. Численное моделирование во временной или в частотной области

7. Просмотр сигналов портов и S-параметров

8. Просмотр рабочих мод и полей в дальней зоне

9. Повышение точности результатов с использованием адаптации сеточного разбиения

10. Анализ ошибки округления временных сигналов

11. Использование множителя решетки

12. Построение конечной решетки и использование комбинирования/совместного возбуждения для расчета поля решетки.