Современные решения для производства электроники

Анализ антенн с применением метода планарного EM моделирования в закрытом объеме

Джеймс Раютио (James Rautio), [email protected] , перевод Потапова Ю. В., [email protected]

EDA Expert #17 — Технологии в электронной промышленности #2, 2010

 

При правильных настройках метод планарного электромагнитного моделирования в закрытом объеме (экранированный) может быть применен для анализа антенн. И хотя этот метод не может решить абсолютно все задачи анализа антенн, что доступно методу, работающему в неограниченном объеме (неэкранированному), он демонстрирует высокую ошибкоустойчивость. Это свойство позволяет однозначно идентифицировать, квалифицировать и затем устранить источники ошибок моделирования. Оно также дает возможность использовать группы идеально калиброванных внутренних портов, уникальных для экранированных методов EM анализа. Все это дает возможность разработать новые эффективные методологии проектирования и позволяет реализовать новую функцию экстракции компактных моделей, что фактически означает возможность синтеза EM структур на схемотехническом уровне. В данной статье приводится описание этих методологий с реальными примерами.

 

Введение

Ниже мы рассмотрим принцип работы экранированного планарного метода моментов, с помощью которого выполнялось моделирование упомянутых в этой статье примеров. Обзор будет концептуальным, здесь не будет приведено громоздких уравнений и будут даны лишь ключевые ссылки на основы теории EM моделирования. Далее мы опишем основные преимущества и недостатки экранированного метода по сравнению с неэкранированным. Отдельное слово надо сказать о «идеальной» калибровке портов. Эта функция особенно критична для четкой идентификации ошибок анализа. Далее мы расскажем, как экранированный метод может быть применен к моделированию антенны, показанной на рисунке 1. На примере диполя будут продемонстрированы возможности параметрического анализа, а также новая функция синтеза компактных моделей. Далее мы рассмотрим примеры моделирования широкополосного диполя на диапазон 900 МГц и многоэлементной микрополосковой антенны. На примере широкополосного диполя будет продемонстрировано, как с помощью идеально калиброванных портов можно выполнять совместное моделирование EM структур и электрических схем, элементы которых описаны S-параметрами или сосредоточенными моделями. Такой подход может быть полезен для правильной организации питающих цепей антенны или ее нагрузки.

 

Обзор метода экранированного EM анализа

Полное описание теории данного метода описано в литературе [1] и [2], коммерчески доступная программная реализация метода выполнена компанией Sonnet Software и представлена на сайте http://www.sonnetsoftware.com. Ниже мы приведем лишь общее описание его концепции, поэтому от читателя потребуется минимальное знание теории электродинамики.

В данном методе, носящем название метод моментов, (Method of Moments, MoM) металлические элементы многослойной структуры разбиваются на ячейки малого размера. То есть, дискретизация поверхности выполняется только на металлических элементах проекта, объемная дискретизация пространства не производится.

Далее численно рассчитывается напряжение, наведенное в одной ячейке из-за тока, который присутствует в соседней ячейке. Ячейка с током может быть представлена как крошечная излучающая антенна. Ячейка, на которую наводится напряжение, может быть представлена как маленькая принимающая антенна. Выполняем аналогичный расчет для всех возможных пар ячеек. Для числа ячеек N такой расчет будет заполнять матрицу размером N x N (матрицу моментов). Для получения решения для распределения токов выполняется инвертирование данной матрицы. Как только распределение токов будет известно, можно немедленно получить такие оценки, как входной импеданс или диаграммы направленности.

Главной проблемой в этом процессе является расчет напряжения в первой ячейке, наведенного током второй ячейки. Это как раз то самое место, где математика становится сложной. В частности, функция Грина (то есть поле вокруг бесконечно малого диполя) должна быть проинтегрирована четыре раза. Первый раз функция Грина интегрируется в двумерной плоскости ячейки с учетом тока в ней (излучающая ячейка). Этот результат должен быть проинтегрирован еще два раза по площади, на которой рассчитывается напряжение (принимающая ячейка). В то время как концепция выглядит простой, реальные уравнения могут быть устрашающими.

Рисунок 1. Антенна в «коробке» при экранированном EM анализе. Снизу и сверху коробка накрыта эквивалентной плоскостью с импедансом 377 Ом на квадрат. Идеально проводящие стенки отодвинуты на расстояние приблизительно в 10 раз превышающее показанные на рисунке границы коробки.

Для анализа планарной многослойной схемы, заключенной в прямоугольную металлическую коробку функция Грина есть сумма мод вертикально расположенного прямоугольного волновода, боковые стенки которого образованы боковыми стенками экранирующей коробки. Таким образом, функция Грина есть взвешенная сумма синусов и косинусов. Как только уравнение для суммы написано, интегрирование труда не составляет. Синусы становятся косинусами, косинусы – синусами. Удивительно, но после выполнения всех четырех интегрирований аналитически, форма суммы не изменяется, и остается точно такой же. Изменяется только одна вещь – это весовые коэффициенты у каждого члена ряда.

Все интегрирования для экранированного EM анализа были сделаны тридцать лет назад с помощью обычного карандаша и бумаги. Никакого численного интегрирования нигде в анализе не применялось. При заполнении матрицы моментов все, что мы делали, это выполняли операцию взвешенного суммирования синусов и косинусов. Фактически, данное суммирование выполнялось быстро и эффективно с использованием быстрого преобразования Фурье (Fast Fourier Transform, FFT). Это и есть та самая характерная черта, обеспечивающая экранированному EM методу одновременно и преимущества, и недостатки.

 

Экранированный против неэкранированного

Неэкранированный метод EM анализа работает очень похоже на то, как описано выше. Главное отличие заключается в том, что функция Грина здесь вычисляется через интеграл Зоммерфельда. Как и в случае с FFT для экранированного метода, это имеет свои преимущества и недостатки.

Преимуществом неэкранированного метода является то, что он автоматически учитывает излучение без каких-либо специальных настроек. Другое преимущество следует из того факта, что вычисление четырехмерного интеграла Зоммерфельда должно выполняться численно. Дополнительное преимущество заключается в том, что численное интегрирование может быть выполнено в любой требуемой области. То есть, ячейки могут иметь практически любую форму, размер и ориентацию, что позволяет анализировать самые разнообразные антенны. Недостатком метода является то, что численное интегрирование выполняется медленно, а также то, что в результате него неизбежно возникает погрешность, особенно заметная при быстроменяющемся интеграле Зоммерфельда. В неэкранированных методах численное интегрирование обычно обеспечивает точность до третьего знака после запятой. Это формирует порог числового шума на уровне 60 дБ, при этом соотношение линейных размеров ячеек не должно быть большим, сами ячейки не слишком малы и размер матрицы моментов не очень велик. Для ряда приложений этого достаточно, но далеко не для всех.

Недостаток экранированного анализа следует из механизма FFT, который используется для заполнения матрицы моментов. Вспомним, что в обработке сигналов первое, что нам необходимо сделать, это оцифровать сигнал с помощью отсчетов с равным шагом. Для экранированного метода моментов, двумерное быстрое преобразование Фурье делается по всей площади подложки схемы. Эта поверхность подложки разбивается на ячейки по базовой для FFT схеме. Разбиение может быть выполнено легко, скажем 1000 на 1000 ячеек (двумерное FFT для такой структуры займет порядка секунды, а для одного уровня схемы потребуется не более трех FFT). Такая схема дискретизации предполагает, что кривые линии должны аппроксимироваться прямоугольным ступенчатым разбиением.

Но FFT заключает в себе главную прелесть экранированного метода: матрица моментов здесь заполняется с полной численной точностью. Это означает, что шумовой порог здесь лежит на уровне 100 дБ, соотношение размеров ячеек может быть большим, большое число мелких ячеек не является проблемой, а большой размер матрицы не влияет на минимальный уровень шума.

Это преимущество экранированного метода обеспечивает его исключительную ошибкоустрочивость и позволяет детально исследовать источники самых незначительных ошибок анализа, а также делает возможным использование крайне эффективных методологий проектирования.

В прикладных задачах опытный разработчик может применять инструменты, реализованные на основе обоих методов (экранированного и неэкранированного) и осмысленно использовать их преимущества и недостатки.

 

Идеальная калибровка портов

Доминирующим приложением для экранированного EM анализа является СВЧ схема, где требуется максимальная точность. Для большинства методов EM анализа характерны два главных источника ошибок: ошибки выбора размера ячеек сетки и ошибки из-за неидеальной калибровки портов.

Для мощных методов EM анализа, как в нашем случае с экранированным EM методом, ошибка, связанная с размером ячеек, снижается (обычно линейно) с измельчением разбиения. Так как размер ячеек может быть сделан очень мелким без существенного влияния на численную сложность, это является ценным методом для определения ошибок анализа. Просто уменьшите размер ячейки вдвое, и погрешность анализа уменьшится вдвое. Если у вас все еще есть сомнения, снова вдвое уменьшите размер ячеек, погрешность тоже снизится вдвое. Используя такой подход, можно с минимальными затратами получить точность на уровне 1%, а с чуть большими затратами добиться точности 0.5%.

EM структуры или антенны могут возбуждаться портами, использующими в себе различную теорию. Такие порты являются причинами ошибок различного рода. Например, используемое в нашей реализации метода экранированного анализа возбуждение щелевым портом обычно имеет небольшую шунтирующую емкость. Используя технику калибровки, как у анализаторов цепей (см. [4] и [5]), мы можем полностью описать эту шунтирующую емкость, и полостью исключить ее влияние из численного анализа. Технология использует несколько тесно связанных портов и предполагает, что подходящие к ним лини связи не являются многомодовыми. Несмотря на это, как следует из [4] и [5], такая идеальная калибровка портов возможна только для портов, расположенных на краю структуры, то есть на стенке коробки.

Недавно была разработана технология, расширяющая применение такой калибровки идеальных портов на многосвязные внутренние порты [6]. Их детальная проверка, фактически, пыточными методами, описана в статье [7]. Странно, но, кажется, автор оказался единственным исследователем, работающим над коммерческими приложениями и опубликовавшим, что использует данную процедуру калибровки портов. Страшно подумать, что было бы, если бы алгоритмы калибровки анализаторов цепей были засекречены.

Кратко опишем влияние идеально калиброванных внутренних портов, например, на моделирование СВЧ интегральных схем (RFIC). Порты могут заменить все резисторы, конденсаторы и транзисторы, смонтированные на RFIC топологии, и дают возможность выполнить EM анализ оставшейся части топологии. Затем через методы анализа цепей топология может быть дополнена сосредоточенными моделями или S-параметрами удаленных компонентов. Такой проект может быть легко настроен для получения оптимальных характеристик, и каждый из вариантов схемы будет анализироваться со скоростью схемотехнического анализа. Сотни возможных вариантов проекта могут быть рассмотрены за очень короткий промежуток времени. При прежнем подходе, для каждого варианта проекта потребовалось бы выполнять полный EM анализ. Теперь такой способ вряд ли конкурентоспособен.

Идеальная калибровка портов требует наличия идеальной короткозамкнутой нагрузки. Для экранированного EM анализа ее реализация возможна благодаря наличию идеально проводящей стенки экранирующей коробки. Чтобы реализовать аналогичный метод калибровки при неэкранированном анализе, необходимо создать эквивалент, аппроксимирующий короткозамкнутую нагрузку. Кроме того, никакое излучение во время процедуры калибровки не допускается. Все эти факторы в комбинации с ограниченной численной точностью неэкранированного анализа ограничивают прикладное использование такой калибровки для неэкранированного анализа. Влияние идеально калиброванных портов на проектирование антенн будет показано на примерах ниже.

 

Проблемы настройки для учета излучения

В экранированном EM анализе стенки коробки формируют вертикально расположенный прямоугольный волновод, а поля внутри коробки представлены как взвешенная сумма его мод. Верхняя и нижняя стенки представляют собой нагрузки на открытых концах этого волновода. При выполнении экранированного анализа мы можем произвольно настроить импеданс нижней и верхней крышек. Для анализа излучающих схем сначала мы сдвигаем стенки подальше от анализируемой схемы, чтобы они не ограничивали излучение. Затем мы назначаем верхней и нижней крышкам импеданс 377 Ом, что является эквивалентным импедансом свободного пространства.

Перенос стенок коробки подальше от излучающей схемы теоретически увеличивает размер области вычисления (как мы помним, преобразование Фурье применяется ко всей поверхности подложки). Несмотря на это, так как на подложке не появляются дополнительные металлизированные элементы топологии, размер матрицы моментов практически не изменяется и прирост размера области вычисления мало влияет на объем вычислений. Это дает возможность без излишних затрат анализировать подложки очень большого размера.

Толщина (вернее, тонкость) диэлектрического слоя тоже не является проблемой. Толщина диэлектрического слоя влияет только аргумент тангенциальной функции, и не оказывает влияния на скорость и точность вычислений. В дополнение, наличие потерь или проводимости в подложке делают функцию тангенса комплексной, и это тоже никак не влияет на точность. Так как расчет тангенциальной функции ничтожен по времени, это не влияет на скорость анализа.

Итак, как далеко мы должны сдвигать боковые стенки от антенны? Определим это через специальный эксперимент. Сначала мы попробуем одно расстояние, потом удвоим его и рассмотрим разницу в результатах.

 

Пример диполя

На рисунке 2 показан полуволновый диполь в свободном пространстве (для слоя диэлектрика Erel=1) в замкнутом объеме. Для правильного анализа входной импеданс на резонансной частоте должен быть 73.1 Ом. Как следует из рисунка, боковые стенки коробки расположены слишком близко. Это было сделано специально, чтобы на рисунке показать и стенки, и сам диполь. При длине диполя 13 см, реальные размеры коробки будут 160 на 160 см, что почти в 10 раз больше, чем показано на рисунке.

Верхняя и нижняя крышки удалены от диполя на 15 см, что составляет чуть больше половину длины волны. Сам диполь не является бесконечно тонким проводом, скорее он представляет собой полосок шириной 0.2 см. Область порта идеально калибрована на площади 0.2 см. Входной импеданс реальной антенны сильно зависит от физической реализации области точки запитки. Использование идеально калиброванного порта здесь позволяет полностью исключить любые EM эффекты, связанные с наличием порта. Если имеется специальная модель точки запитки, она может быть добавлена к идеально калиброванному порту и учтена с помощью теории цепей. В нашем примере полученные результаты схему запитки не учитывают. И что очень хорошо, мы знаем точный ответ на резонансной частоте.

Рисунок 2. EM структура моделирующая диполь в окружении проводящих стенок (реальные размеры коробки будут в 10 раз больше, чем показано).

Как уже упоминалось ранее, излучение в процессе калибровки портов не допускается. Разумеется, это означает, что площадь, покрываемая калиброванным портом должна быть минимальна (в нашем случае это квадрат 0.2 на 0.2 см), но это также означает, что калибровочная нагрузка, анализируемая в процессе калибровки, должна быть маленькой и неизлучающей.

В нашем случае мы определили «длину калибровочной нагрузки» равной 1 см, что означает, что полая длина калибровочной нагрузки будет равна 2.2 см и она будет заключена в экранирующие стенки, что обеспечит отсутствие излучения в процессе калибровки. Кроме того, пользователь имеет возможность выбрать опорную плоскость для калиброванного порта: локальную плавающую или общую (глобальную) плоскость заземления. Так как в нашем проекте общая плоскость земли отсутствует, вы выберем локальную плавающую землю.

На рисунке 3 показаны результаты расчета параметра S11 для данного диполя. Полученное значение коэффициента отражения на резонансной частоте соответствует импедансу 71.43 Ом, что на 1.6 Ом отличается от правильного ответа. Какая часть из этих 1.6 Ом определяется положением стенок коробки? Отодвинем стенки коробки от антенны так, чтобы размеры коробки составили 320 см по боковой стороне. Верхнюю и нижнюю стенки оставим на прежнем удалении от диполя. Результат также показан на рисунке 3, теперь входной импеданс составляет 71.65 Ом и резонанс получился на 5 МГц выше. Разница в 0.2 Ом и сдвиг резонанса определяется боковыми стенками. Таким образом, только малая порция полученной ранее ошибки в 1.6 Ом может быть объяснена нынешним положением стенок коробки.

Для оставшихся 1.4 Ом были проделаны ряд экспериментов, в ходе которых боковые стенки перемещались еще дальше, верхняя и нижняя крышки сдвигались дальше от антенны, а также снижалась ширина образующего диполь микрополоска. Наиболее заметным изменением стало уменьшение ширины микрополоска до 0.1 см, что привело к росту ошибки и снизило входной импеданс на 0.4 Ом. Далее при ширине полоска равной 0.1 см и был изменен зазор входного порта с 0.2 см (наиболее реальный размер схемы запитки) до 0 см (один бесконечно малый зазор), что сделало значение входного импеданса равным 73.5 Ом, то есть на 0.4 Ом выше ожидаемого значения. Дальнейший анализ сходимости метода с изменением ширины полоска должен ликвидировать оставшуюся часть ошибки.

Заметьте, нигде выше мы не делали утверждения, что полученный результат является «хорошим». Это заключение может быть сделано только конкретным инженером, работающим над задачей с конкретными специфическими требованиями. Как объективные исследователи мы можем только оценить ошибку так, чтобы человек, формирующий набор требований мог делать соответствующие выводы. Без знания этих требований невозможно делать общие утверждение, что есть «хорошо», а что есть «плохо».

Рисунок 3. Удаление стенок на большее расстояние от диполя, делает результат расчета входного импеданса ближе к ожидаемому 73.1 Ом (-14.53 дБ S11). Устранение зазора 0.2 см в питающем порте делает импеданс равным 73.5 Ом.

Рисунок 4. Изменение длины диполя от 10 см до 17 см с шагом 0.2 см демонстрирует изменение уровня минимума S11 в несколько дБ. Это происходит из-за взаимодействия со стенками коробки.

Рисунок 5. После двукратного увеличения размеров коробки до 320 см, зависимость уровня минимума S11 от длины диполя не наблюдается, то есть, взаимодействия со стенками нет.

Другой источник ошибок, который мы исследовали, это ошибки интерполяции. По умолчанию механизм интерполяции требует данных анализа всего в четырех частотных точках, по которым потом формируются характеристики в диапазоне частот 600 – 1400 МГц. Однако, полученный результат демонстрировал ошибку интерполяции порядка 2 Ом на резонансной частоте. Изменением настроек интерполяции, а именно введением, дополнительных частотных маркеров избыточной дискретизации, нам удалось добиться ошибки интерполяции не более 0.03 Ом. Оценка ошибки выполнялась сравнением с результатами параллельного расчета для конкретной частотной точки. На наш взгляд, эта ошибка вполне достаточна для большинства практических задач. В своих дальнейших экспериментах мы использовали аналогичные настройки избыточной дискретизации.

 

Пример параметризованного диполя

В этом примере, мы изменили структуру с висящим в воздухе диполем и добавили к ней тонкий диэлектрический слой толщиной 0.05 см и диэлектрической проницаемостью Erel = 3.0. В качестве возможного приложения предполагаем RFID с рабочей частотой 900 МГц. На рисунке 2 показан параметр Length, задающий длину диполя, который мы будем изменять в пределах от 10 до 17 см с шагом 0.2 см.

Результаты расчета коэффициента отражения для всех длин диполя показаны на рисунке 4. Обратите внимание, что минимальное значение параметра S11 есть функция от длины диполя. Почему это происходит? По одной из гипотез это происходит из-за влияния боковых стенок коробки. Однако, предыдущий пример говорит нам, что удаление стенок дает нам изменение всего 0.2 Ом на резонансной частоте. Вариации минимума коэффициента отражения, показанные на рисунке 4, составляют 6 Ом (от 59.7 до 65.7 Ом), как наличие стенок могло породить такое большое значение?

Давайте разовьем нашу гипотезу. Возможно, тонкий диэлектрический слой не только снижает частоту резонанса входного импеданса, но и также участвует в формировании поверхностной волны, приводящей боковые стенки во взаимодействие с диполем. Мы можем легко проверить эту гипотезу моделированием. Удвоим боковые размеры коробки и посмотрим, что получилось (рис. 5).

Осцилляции зависимости минимума коэффициента отражения стали чаще, а их амплитуда снизилась, четко подтверждая нашу гипотезу.

Примечание. Позднее, к данной статье был добавлен комментарий, сделанный доктором Хирояки Когури (Dr. Hiroaki Kogure) относительно природы возникновения осцилляций минимума частотной зависимости S11 из-за поверхностной волны. Дальнейшие эксперименты показали, что аналогичные осцилляции возникают и в случаях, когда поддерживающий диполь диэлектрический слой имеет небольшие ограниченные размеры и не достигает стенок коробки. В этом случае не приходится говорить о какой-либо поверхностной волне. Тем не менее, разнесение стенок и в этом случае устраняло эффект.

До настоящего момента мы трактовали наличие стенок как источник погрешности. Однако, в ряде случаев это не так. Иногда бывают случаи, когда боковые стенки взаимодействуют с антенной и работают как углубленный объемный резонатор, используемый в монтируемых антеннах. В ряде других случаев пространство на некотором удалении от антенны вообще не может контролироваться. Имея результаты, показанные на рисунках 4 и 5 мы можем анализировать эффекты присутствия вблизи антенны различных посторонних объектов. Разумеется, если требуется полная информация о взаимодействии со специфическим посторонним объектом, потребуется полное трехмерное EM моделирование.

Описанный пример демонстрирует нам слабость неэкранированных EM методов, в которых подложка простирается бесконечно далеко. Любая поверхностная волна никогда не будет отражена. Соответствующая слабость экранированных методов заключается в том, что 100% любой поверхностной волны отразится от стенок коробки. Типичная ситуация лежит между двумя этими крайними случаями. Таким образом, анализ с использованием обоих методов позволяет ограничить проблему.

 

Синтез компактной модели диполя

Личные исследования автора в течение нескольких последних лет были направлены на синтез компактных моделей, использующих данные EM анализа [8]. Технология требует наличия входных данных в виде точных данных EM анализа. Она не требует знания геометрии моделируемого компонента или предположений о его сосредоточенной модели. Тем не менее, подход крайне чувствителен к даже самым малым ошибкам нефизической природы во входных данных. Таким образом, для метода не подходят измеренные данные или любые другие данные полученные иначе, чем через строго калиброванный экранированный анализ.

Рисунок 6. Широкополосная эквивалентная схема на сосредоточенных элементах, полученная для диполя с помощью технологии синтеза компактных моделей.

Основным приложением здесь является моделирование СВЧ схем. Так как на выходе метода присутствует компактная модель сосредоточенного элемента, этот метод не очень подходит для анализа антенн. Однако, как следует из рисунка 6, простая широкополосная модель доступна и для диполя. Сосредоточенная модель получена для описанного ранее диполя длиной 15 см. Похожие модели были синтезированы для ряда других диполей. Перспективы применения подобных моделей пока не исследовались.

 

Широкополосный диполь

Обычно мы не можем контролировать ближнюю зону RFID приложений. Это может быть мешок с апельсинами, ящик минеральной воды или тележка из супермаркета. Все эти предметы влияют на резонансную частоту и импеданс диполя. Поэтому нам бы хотелось разработать диполь, работающий в максимально возможной полосе частот. Обычно рабочая полоса диполя составляет всего несколько процентов от центральной частоты. Так как EM анализ диполя занимает всего несколько секунд на частотную точку, имеется возможность проделать многократный запуск анализа за сравнительно короткое время. На прорисовку геометрии, показанной на рисунке 7, ушло не более часа. Назовем такую конструкцию квазилогической периодической антенной [9], так как она похожа двухэлементную логопериодическую антенну. Но какие размеры выбрать для ее элементов? И снова, учитывая, что анализ такой антенны выполняется сравнительно быстро, воспользуемся возможностями параметрического анализа, результаты которого показаны на рисунке 8.

 

Рисунок 7. Геометрия широкополосного диполя напоминает двухэлементную логопериодическую антенну.

Всего было сделано 55 запусков, каждый по 294 частотных точки, суммарное время анализа составило 24 минуты на обычном ноутбуке. Показанные на рисунке размеры шлейфов обеспечивают полосу пропускания 300 МГц при центральной частоте 1100 МГц при работе на нагрузку 50 Ом. Так как любые посторонние объекты в ближней зоне снижают резонансную частоту, требуемая частота 950 МГц находится на нижней границе полосы пропускания. Этого достаточно, чтобы данный диполь соответствовал требованиям всех аналогичных приложений, работающих в диапазоне 900 МГц по всему свету.

Рисунок 8. Параметрический анализ структуры, в ходе которого менялись длина и разнос шлейфов, позволил получить результат с очень широкой полосой частот.

Рисунок 9. Пример, иллюстрирующий возможность добавления в структуру схемных элементов. Через идеально калиброванные порты к плечам диполя может быть добавлена идеальная сосредоточенная модель индуктивности или модель из S-параметров, полученная измерением реальной чип индуктивности.

Чтобы проиллюстрировать работу идеально калиброванных внутренних портов, допустим, что требуется нагрузить главный диполь SMD индуктивностями, чтобы снизить его резонансную частоту (рис. 9). Для начального анализа мы используем идеальную катушку из теории цепей. После первичного полного EM анализа индуктивность может быть изменена и оригинальный EM анализ может использоваться каждый раз. Каждый новый результат получался практически мгновенно. Добавление сосредоточенного элемента в структуру, анализируемую методом моментов, не представляет из себя ничего нового, но сейчас мы можем сделать это с использованием идеально калиброванных портов. Это важно для приложений, где требуется высокая точность, особенно на высоких частотах.

Рисунок 10. Введение в диполь индуктивностей снижает нижнюю частоту среза частотной характеристики. Обратите внимание, что показанное распределение токов учитывает наличие индуктивностей L1 и L2.

Частотная характеристика диполя, нагруженного индуктивностями 6 нГн, показана на рисунке 10. Разумеется, в качестве индуктивности может быть использована сосредоточенная модель или набор S-параметров.

 

Многоэлементная микрополосковая антенна

Одной из классических антенн, которую мы используем в течение многих лет для демонстрации возможностей анализа антенн, является трехэлементная микрополосковая антенна [10]. Планарные антенны имеют пониженное излучение в горизонтальном направлении, и излучают большей частью в вертикальном направлении перпендикулярном плоскости антенны. Это означает, что мы можем выполнить моделирование в коробке, стенки которой расположены ближе к антенне. Фактически, адекватный результат может быть получен в коробках, стенки которых отстоят от края излучающей части антенны расстояние, равное половине длины волны. Запитка антенны выполняется в правой части среднего элемента через отверстие на обратную сторону (рис. 11).

Рисунок 11. Измеренная (без маркеров) и рассчитанная (с маркерами) зависимости КСВ (VSWR) трехэлементной микрополосковой антенны от частоты.

 

Заключение

Выше было описано, как экранированный EM анализ может быть использован для моделирования антенн. Было приведено концептуальное описание метода моментов и кратко обрисованы недостатки и преимущества экранированного и неэкранированного методов. Преимуществами экранированного метода являются его численная ошибкоустойчивость и возможность точно определить источник ошибки. Для демонстрации этого были показаны модели простого и широкополосного диполя. Были выявлены ошибки моделирования импеданса на уровне десятых долей Ома и были определены их источники. Исследование выполнялось с использованием идеально калиброванных портов, которые доступны для экранированного метода анализа. Идеально калиброванные порты также были использованы для объединения моделирования схем и EM структур в качестве портов запитки или подключения сосредоточенных элементов.

 

Литература

1. J. C. Rautio, “A time-harmonic electromagnetic analysis of shielded microstrip circuits,” Ph. D. dissertation, Syracuse University, Syracuse, NY, 1986.

2. J. C. Rautio and R. F. Harrington, “An electromagnetic time-harmonic analysis of shielded microstrip circuits,” IEEE Tran. Microwave Theory Tech., Vol. 35, No. 8, pp. 726−730, Aug. 1987.

3. http://www.sonnetsoftware.com.

4. J. C. Rautio, “A de-embedding algorithm for electromagnetics,” International Journal of Microwave & Millimeter-Wave Computer-Aided Engineering, Vol.1, No. 3, pp. 282−287, July 1991.

5. J. C. Rautio, and V. I. Okhmatovski, «Unification of Double-Delay and SOC Electromagnetic Deembedding,» IEEE Tran. Microwave Theory Tech., Vol. 53, No. 9, pp 2892–2898, Sep. 2005.

6. J. C. Rautio, “De-embedding the effect of a local ground plane in electromagnetic analysis,” IEEE Tran. Microwave Theory Tech, Vol. 53, No. 2, pp. 770−776, Feb. 2005.

7. J. C. Rautio, “Electromagnetic component based design of planar circuits,” IEEE Microwave Magazine, to be published, Aug. 2007.

8. J. C. Rautio, “Synthesis of compact lumped models from electromagnetic analysis results,” IEEE Tran. Microwave Theory Tech, submitted for publication.

9. H. T. Hsu and J. C. Rautio, “Novel planar wideband omni-directional quasi log-periodic antenna,” APMC 2005, Asia-Pacific Conference Proceedings, Vol. 4, 4−7 Dec. 2005.

10. “Sonnet User’s Guide,” included with SonnetLite download at http://www.sonnetsoftware.com, pp. 281−282.

Дополнительные материалы
Статьи об использовании программного обеспечения Sonnet